แก้โจทย์ x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 40000

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 40000-\frac{49x}{5}=0

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 40000

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -9.8 แทน a, 40000 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

หารากที่สองของ 40000^{2}

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -9.8

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-40000±40000}{-19.6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -40000 ไปยัง 40000

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

หาร 0 ด้วย -19.6 โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ -19.6

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-40000±40000}{-19.6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 40000 จาก -40000

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

หาร -80000 ด้วย -19.6 โดยคูณ -80000 ด้วยส่วนกลับของ -19.6

$$x=\frac{200000}{49}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 40000

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -9.8 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

หารด้วย -9.8 เลิกทำการคูณด้วย -9.8

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

หาร 40000 ด้วย -9.8 โดยคูณ 40000 ด้วยส่วนกลับของ -9.8

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

หาร 0 ด้วย -9.8 โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ -9.8

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

หาร -\frac{200000}{49} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{100000}{49} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{100000}{49} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{100000}{49} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

เพิ่ม \frac{100000}{49} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$