แก้โจทย์ x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{3} ด้วย x-9

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

แสดง -\frac{1}{3}\left(-9\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

คูณ -1 และ -9 เพื่อรับ 9

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

หาร 9 ด้วย 3 เพื่อรับ 3

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

รวม x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}x

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{3}x+3

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

คูณ -\frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-2}{3\times 3}

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

เศษส่วน \frac{-2}{9} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{9} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ตัด 3 และ 3

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

รวม x และ -\frac{2}{9}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{9}x

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{9} ด้วย x-4

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

คูณ \frac{1}{9} และ -4 เพื่อรับ \frac{-4}{9}

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

เศษส่วน \frac{-4}{9} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{4}{9} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

ลบ \frac{1}{9}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

รวม \frac{7}{9}x และ -\frac{1}{9}x เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}x

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{9}{9}

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

เนื่องจาก -\frac{4}{9} และ \frac{9}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

เพิ่ม -4 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{3}{2} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{2}{3}

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

คูณ \frac{5}{9} ด้วย \frac{3}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\times 3}{9\times 2}

$$x=\frac{15}{18}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=\frac{5}{6}$$