แก้โจทย์ x(x+3)+4x+2=5x+2

$$x ( x + 3 ) + 4 x + 2 = 5 x + 2$$

หาค่า x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+3

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

รวม 3x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

รวม 7x และ -5x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$x^{2}+2x+2=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+2x+2-2=0$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$x^{2}+2x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 2 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ 2^{2}

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก -2

$$x=-\frac{4}{2}$$

หาร -4 ด้วย 2

$$x=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-2$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+3

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

รวม 3x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

รวม 7x และ -5x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$x^{2}+2x+2=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+2x=2-2$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$x^{2}+2x=0$$

หาร 2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x^{2}+2x+1=1$$

ตัวประกอบx^{2}+2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+1=1 x+1=-1$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-2$$