แก้โจทย์ x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{22}\approx 4.69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4.69041576$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

พิจารณา \left(x+3\right)\left(x-3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3

$$x^{2}-9=13$$

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}=13+9$$

เพิ่ม 13 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 22

$$x^{2}=22$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

พิจารณา \left(x+3\right)\left(x-3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3

$$x^{2}-9=13$$

ลบ 13 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-9-13=0$$

ลบ 13 จาก -9 เพื่อรับ -22

$$x^{2}-22=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -22 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -22

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

หารากที่สองของ 88

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{22}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{22}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$