แก้โจทย์ x(2x-9)-3x*(x-5)=0

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

หาค่า x

$$x=6$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x-9

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3x ด้วย x-5

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

รวม 2x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

รวม -9x และ 15x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$-x^{2}+6x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-x+6\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -x+6=0

$$x=0 x=6$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x-9

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3x ด้วย x-5

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

รวม 2x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

รวม -9x และ 15x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$-x^{2}+6x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 6 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 6^{2}

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±6}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 6

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±6}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6 จาก -6

$$x=-\frac{12}{-2}$$

หาร -12 ด้วย -2

$$x=6$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=6$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x-9

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3x ด้วย x-5

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

รวม 2x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

รวม -9x และ 15x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$-x^{2}+6x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

หาร 6 ด้วย -1

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}-6x=0$$

หาร -6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -3

$$x^{2}-6x+9=9$$

ตัวประกอบx^{2}-6x+9 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-3=3 x-3=-3$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6 x=0$$