แก้โจทย์ x*x^frac{4{8}}

$$x \times x ^ { \frac { 4 } { 8 } }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}x^{1-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}x^{0}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{1}{2}\sqrt{x}+\sqrt{x}$$

หาค่า

$$x^{\frac{3}{2}}$$