แก้โจทย์ x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

หาค่า

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

คูณ \frac{4}{5} ด้วย \frac{2}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 2}{5\times 5}

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

คูณ \frac{8}{25} ด้วย \frac{3}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{8\times 3}{25\times 5}

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

คูณ \frac{4}{5} ด้วย \frac{2}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 2}{5\times 5}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

คูณ \frac{8}{25} ด้วย \frac{3}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{8\times 3}{25\times 5}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

คูณ 3 ด้วย \frac{24}{125}

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$\frac{72}{125}x^{2}$$