แก้โจทย์ x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

หาค่า

$$\frac{x^{3}}{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 1}{2\times 3}

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 1}{2\times 3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

คูณ 3 ด้วย \frac{1}{6}

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$\frac{1}{2}x^{2}$$