แก้โจทย์ xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$xy+y=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x+1\right)y=0$$

หาร 0 ด้วย x+1

$$y=0$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$xy+y=0$$

ลบ y จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$xy=-y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$yx=-y$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$x=-\frac{y}{y}$$

หาร -y ด้วย y

$$x=-1$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$xy+y=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x+1\right)y=0$$

หาร 0 ด้วย x+1

$$y=0$$