แก้โจทย์ x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

รวม -20x และ 9x เพื่อให้ได้รับ -11x

$$x\left(-11\right)x=3100$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

หารทั้งสองข้างด้วย -11

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม -20x และ 9x เพื่อให้ได้รับ -11x

$$x\left(-11\right)x=3100$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

ลบ 3100 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-11x^{2}-3100=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -11 แทน a, 0 แทน b และ -3100 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -11

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

คูณ 44 ด้วย -3100

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

หารากที่สองของ -136400

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -11

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$