แก้โจทย์ x^y-dx-k=0

$$x ^ { y } - d x - k = 0$$

หาค่า d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x^{y}-k}{x}\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }k=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{y} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-dx-k=-x^{y}$$

เพิ่ม k ไปทั้งสองด้าน

$$-dx=-x^{y}+k$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-x\right)d=k-x^{y}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x

$$\frac{\left(-x\right)d}{-x}=\frac{k-x^{y}}{-x}$$

หารด้วย -x เลิกทำการคูณด้วย -x

$$d=\frac{k-x^{y}}{-x}$$

หาร k-x^{y} ด้วย -x

$$d=-\frac{k-x^{y}}{x}$$

หาค่า k (complex solution)

$$k=x^{y}-dx$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{y} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-dx-k=-x^{y}$$

เพิ่ม dx ไปทั้งสองด้าน

$$-k=-x^{y}+dx$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-k=dx-x^{y}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-k}{-1}=\frac{dx-x^{y}}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$k=\frac{dx-x^{y}}{-1}$$

หาร -x^{y}+dx ด้วย -1

$$k=x^{y}-dx$$

หาค่า d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x^{y}-k}{x}\text{, }&x>0\text{ or }\left(Denominator(y)\text{bmod}2=1\text{ and }x<0\right)\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }k=0\text{ and }y>0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{y} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-dx-k=-x^{y}$$

เพิ่ม k ไปทั้งสองด้าน

$$-dx=-x^{y}+k$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-x\right)d=k-x^{y}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x

$$\frac{\left(-x\right)d}{-x}=\frac{k-x^{y}}{-x}$$

หารด้วย -x เลิกทำการคูณด้วย -x

$$d=\frac{k-x^{y}}{-x}$$

หาร k-x^{y} ด้วย -x

$$d=-\frac{k-x^{y}}{x}$$

หาค่า k

$$k=x^{y}-dx$$

$$\left(x<0\text{ and }Denominator(y)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y>0\right)\text{ or }x>0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{y} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-dx-k=-x^{y}$$

เพิ่ม dx ไปทั้งสองด้าน

$$-k=-x^{y}+dx$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-k=dx-x^{y}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-k}{-1}=\frac{dx-x^{y}}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$k=\frac{dx-x^{y}}{-1}$$

หาร -x^{y}+dx ด้วย -1

$$k=x^{y}-dx$$