แก้โจทย์ x^{6}+0x^5+2x^4+0x^3-x^2+0x+0divx+1

$$x ^ { 6 } + 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 0 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 0 x + 0 \div x + 1$$

หาค่า

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

เพิ่ม 0 และ 0 เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

ศูนย์หารด้วยพจน์ใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

เพิ่ม 0 และ 0 เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

เพิ่ม 0 และ 0 เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

ศูนย์หารด้วยพจน์ใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

เพิ่ม 0 และ 0 เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$6x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 6

$$6x^{5}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

คูณ 4 ด้วย 2

$$6x^{5}+8x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$6x^{5}+8x^{3}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

คูณ 4 ด้วย 2

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$