แก้โจทย์ x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

หาค่า x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ x^{2}

$$t^{2}-7t+12=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a -7 สำหรับ b และ 12 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{7±1}{2}$$

แก้สมการ t=\frac{7±1}{2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=4 t=3$$

เนื่องจาก x=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า x=±\sqrt{t} สำหรับแต่ละ t

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$