แก้โจทย์ x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

หาค่า x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ x^{2}

$$t^{2}-5t+4=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a -5 สำหรับ b และ 4 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{5±3}{2}$$

แก้สมการ t=\frac{5±3}{2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=4 t=1$$

เนื่องจาก x=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า x=±\sqrt{t} สำหรับแต่ละ t

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$