แก้โจทย์ x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

พิจารณา x^{2}-2x-35 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-35 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -35

$$1,-35 5,-7$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-35=-34 5-7=-2$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -2

$$a=-7 b=5$$

เขียน x^{2}-2x-35 ใหม่เป็น \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 5 ใน

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

หาค่า

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$