แก้โจทย์ x^4-10x^2=-9

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } = - 9$$

หาค่า x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{4}-10x^{2}+9=0$$

แทนค่า t สำหรับ x^{2}

$$t^{2}-10t+9=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a -10 สำหรับ b และ 9 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{10±8}{2}$$

แก้สมการ t=\frac{10±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=9 t=1$$

เนื่องจาก x=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า x=±\sqrt{t} สำหรับแต่ละ t

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$