แก้โจทย์ x^4-1

$$x ^ { 4 } - 1$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน x^{4}-1 ใหม่เป็น \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

พิจารณา x^{2}-1 เขียน x^{2}-1 ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}+1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

หาค่า

$$x^{4}-1$$