แก้โจทย์ x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} เป็นตัวแปรพหุนามเหนือ x

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

ค้นหาหนึ่งปัจจัยของฟอร์ม x^{k}+m ซึ่ง x^{k} หาร monomial กับ power x^{4} สูงสุดและ m หารตัวประกอบค่าคงที่ 14y^{4} มีตัวประกอบหนึ่งตัวที่ x^{2}+7y^{2} แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วยตัวหารนี้

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$