แก้โจทย์ x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

หาค่า

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 23x และ x เพื่อให้ได้รับ 24x

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

เพิ่ม -14 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -12

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$3x^{2}-20x+24$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 23x และ x เพื่อให้ได้รับ 24x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

เพิ่ม -14 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -12

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -10

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$3x^{2}-20x+24$$