แก้โจทย์ x^3:(-x)=-x^2

$$x ^ { 3 } : ( - x ) = - x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{x^{3}}{-x}+x^{2}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{2} ด้วย \frac{-x}{-x}

$$\frac{x^{3}}{-x}+\frac{x^{2}\left(-1\right)x}{-x}=0$$

เนื่องจาก \frac{x^{3}}{-x} และ \frac{x^{2}\left(-1\right)x}{-x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x^{3}+x^{2}\left(-1\right)x}{-x}=0$$

ทำการคูณใน x^{3}+x^{2}\left(-1\right)x

$$\frac{x^{3}-x^{3}}{-x}=0$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x^{3}-x^{3}

$$\frac{0}{-x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$-0=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \mathrm{R}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$