แก้โจทย์ x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก x^{2} ในกลุ่มที่สองและ -16

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x+6 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

พิจารณา x^{2}-16 เขียน x^{2}-16 ใหม่เป็น x^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

หาค่า

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$