แก้โจทย์ x^3+2x^2+x=18

หาค่า x (complex solution)

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่า x

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

กราฟ

แบบทดสอบ

Polynomial

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://www.quora.com/In-2x-3+2x-2+2x-1-how-many-terms-are-there

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-average-rate-of-change-for-the-function-f-x-x-3-2x-2-x-on-th

https://socratic.org/questions/how-do-you-divide-x-3-2x-2-x-12-by-x-3

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

x^{3}+2x^{2}+x-18=0

ลบ 18 จากทั้งสองด้าน

±18,±9,±6,±3,±2,±1

ตามทฤษฎีบทรากตรรกยะ รากตรรกยะทั้งหมดของพหุนามอยู่ในรูปแบบ \frac{p}{q} ที่ p หารพจน์ค่าคงที่ -18 และ q หารค่าสัมประสิทธิ์นำ 1 แสดงรายการผู้สมัคร \frac{p}{q} ทั้งหมด

x=2

ค้นหารากดังกล่าวหนึ่งรายการโดยลองใช้ค่าจำนวนเต็มทั้งหมด โดยเริ่มต้นจากค่าที่น้อยที่สุดตามค่าสัมบูรณ์ ถ้าไม่พบรากจำนวนเต็ม ให้ลองใช้เศษส่วน

x^{2}+4x+9=0

ตามทฤษฎีบทตัวประกอบ x-k เป็นตัวประกอบของพหุนามสำหรับแต่ละรากของ k หาร x^{3}+2x^{2}+x-18 ด้วย x-2 เพื่อรับ x^{2}+4x+9 แก้สมการที่ผลลัพธ์เท่ากับ 0

x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a 4 สำหรับ b และ 9 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}

ทำการคำนวณ

x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i

แก้สมการ x^{2}+4x+9=0 เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

x=2 x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i

แสดงรายการโซลูชันที่พบทั้งหมด

x^{3}+2x^{2}+x-18=0

ลบ 18 จากทั้งสองด้าน

±18,±9,±6,±3,±2,±1

x=2

x^{2}+4x+9=0

x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}