แก้โจทย์ x^2y+3x-y+xy=0

$$x ^ { 2 } y + 3 x - y + x y = 0$$

หาค่า y

$$y=-\frac{3x}{x^{2}+x-1}$$

$$x\neq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x^{2}y-y+xy=-3x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x^{2}-1+x\right)y=-3x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x^{2}+x-1\right)y=-3x$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}-1+x

$$\frac{\left(x^{2}+x-1\right)y}{x^{2}+x-1}=-\frac{3x}{x^{2}+x-1}$$

หารด้วย x^{2}-1+x เลิกทำการคูณด้วย x^{2}-1+x

$$y=-\frac{3x}{x^{2}+x-1}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y^{2}+6y+9}-y-3}{2y}\text{; }x=-\frac{\sqrt{5y^{2}+6y+9}+y+3}{2y}\text{, }&y\neq 0\\x=0\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$