แก้โจทย์ x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-x-3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 12

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง \sqrt{13}

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{13} จาก 1

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1+\sqrt{13}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{1-\sqrt{13}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-x-3$$