แก้โจทย์ x^2-ab-a^2=bx

$$x ^ { 2 } - a b - a ^ { 2 } = b x$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ bx จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

เพิ่ม a^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -a-x

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

หารด้วย -a-x เลิกทำการคูณด้วย -a-x

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

หาร \left(x+a\right)\left(-x+a\right) ด้วย -a-x

$$b=x-a$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ bx จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

เพิ่ม a^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -a-x

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

หารด้วย -a-x เลิกทำการคูณด้วย -a-x

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

หาร \left(x+a\right)\left(-x+a\right) ด้วย -a-x

$$b=x-a$$

หาค่า a

$$a=-x$$

$$a=x-b$$