แก้โจทย์ x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-24x^{2}+18x-2$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม x^{2} และ 8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 9x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย -8

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$18x-24x^{2}-2$$

หาค่า

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม x^{2} และ 8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 9x^{2}

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$