หาค่า x
x = \frac{5 \sqrt{257} + 5}{2} \approx 42.578048855
x=\frac{5-5\sqrt{257}}{2}\approx -37.578048855
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x^{2}-5x-1600=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -5 แทน b และ -1600 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1600\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -5
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+6400}}{2}
คูณ -4 ด้วย -1600
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{6425}}{2}
เพิ่ม 25 ไปยัง 6400
x=\frac{-\left(-5\right)±5\sqrt{257}}{2}
หารากที่สองของ 6425
x=\frac{5±5\sqrt{257}}{2}
ตรงข้ามกับ -5 คือ 5
x=\frac{5\sqrt{257}+5}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±5\sqrt{257}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง 5\sqrt{257}
x=\frac{5-5\sqrt{257}}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±5\sqrt{257}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5\sqrt{257} จาก 5
x=\frac{5\sqrt{257}+5}{2} x=\frac{5-5\sqrt{257}}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}-5x-1600=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}-5x-1600-\left(-1600\right)=-\left(-1600\right)
เพิ่ม 1600 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}-5x=-\left(-1600\right)
ลบ -1600 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}-5x=1600
ลบ -1600 จาก 0
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=1600+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
หาร -5 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=1600+\frac{25}{4}
ยกกำลังสอง -\frac{5}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{6425}{4}
เพิ่ม 1600 ไปยัง \frac{25}{4}
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{6425}{4}
ตัวประกอบx^{2}-5x+\frac{25}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6425}{4}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{5}{2}=\frac{5\sqrt{257}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5\sqrt{257}}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{5\sqrt{257}+5}{2} x=\frac{5-5\sqrt{257}}{2}
เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}