แก้โจทย์ x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

หาค่า x

$$x=5$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ \frac{0}{\pi } จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{2}-5x ด้วย \frac{\pi }{\pi }

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

เนื่องจาก \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } และ \frac{0}{\pi } มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

ทำการคูณใน \left(x^{2}-5x\right)\pi -0

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

หารแต่ละพจน์ของ x^{2}\pi -5x\pi ด้วย \pi ให้ได้ -5x+x^{2}

$$-5x+x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-5+x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -5+x=0

$$x=0 x=5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ \frac{0}{\pi } จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{2}-5x ด้วย \frac{\pi }{\pi }

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

เนื่องจาก \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } และ \frac{0}{\pi } มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

ทำการคูณใน \left(x^{2}-5x\right)\pi -0

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

หารแต่ละพจน์ของ x^{2}\pi -5x\pi ด้วย \pi ให้ได้ -5x+x^{2}

$$-5x+x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-5x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -5 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-5\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

ตรงข้ามกับ -5 คือ 5

$$x=\frac{5±5}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±5}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง 5

$$x=\frac{10}{2}$$

หาร 10 ด้วย 2

$$x=5$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±5}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5 จาก 5

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=5 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ \frac{0}{\pi } จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{2}-5x ด้วย \frac{\pi }{\pi }

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

เนื่องจาก \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } และ \frac{0}{\pi } มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

ทำการคูณใน \left(x^{2}-5x\right)\pi -0

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

หารแต่ละพจน์ของ x^{2}\pi -5x\pi ด้วย \pi ให้ได้ -5x+x^{2}

$$-5x+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}-5x=0$$

หาร -5 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{5}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}-5x+\frac{25}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=5 x=0$$