แก้โจทย์ x^2-400x+40000=0

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

หาค่า x

$$x=200$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-400x+40000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -400 แทน b และ 40000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

ยกกำลังสอง -400

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 40000

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

เพิ่ม 160000 ไปยัง -160000

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

หารากที่สองของ 0

$$x=-\frac{-400}{2}$$

ตรงข้ามกับ -400 คือ 400

$$x=\frac{400}{2}$$

หาร 400 ด้วย 2

$$x=200$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}-400x+40000=0$$

ตัวประกอบ x^{2}-400x+40000 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-200=0 x-200=0$$

เพิ่ม 200 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=200 x=200$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=200$$