แก้โจทย์ x^2-4x-8y+12=0

$$x ^ { 2 } - 4 x - 8 y + 12 = 0$$

หาค่า y

$$y=\frac{x^{2}-4x+12}{8}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-4x-8y+12=-x^{2}$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$-8y+12=-x^{2}+4x$$

ลบ 12 จากทั้งสองด้าน

$$-8y=-x^{2}+4x-12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -8

$$\frac{-8y}{-8}=\frac{-x^{2}+4x-12}{-8}$$

หารด้วย -8 เลิกทำการคูณด้วย -8

$$y=\frac{-x^{2}+4x-12}{-8}$$

หาร -x^{2}+4x-12 ด้วย -8

$$y=\frac{x^{2}}{8}-\frac{x}{2}+\frac{3}{2}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=2\sqrt{2y-2}+2$$

$$x=-2\sqrt{2y-2}+2$$

หาค่า x

$$x=2\sqrt{2y-2}+2$$

$$x=-2\sqrt{2y-2}+2\text{, }y\geq 1$$