แก้โจทย์ x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

แยกตัวประกอบ

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 8

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย 4

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง 48

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 112

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 4\sqrt{7}

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

หาร -8+4\sqrt{7} ด้วย -6

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{7} จาก -8

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

หาร -8-4\sqrt{7} ด้วย -6

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{4-2\sqrt{7}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{4+2\sqrt{7}}{3} สำหรับ x_{2}

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

หาค่า

$$4+8x-3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$-3x^{2}+4+8x$$