แก้โจทย์ x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

หาค่า k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี k

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4x+1

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

หารด้วย -4x+1 เลิกทำการคูณด้วย -4x+1

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

หาร -x^{2}-3 ด้วย -4x+1

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$