แก้โจทย์ x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-38x+9=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

ยกกำลังสอง -38

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

เพิ่ม 1444 ไปยัง -36

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

หารากที่สองของ 1408

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -38 คือ 38

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 38 ไปยัง 8\sqrt{22}

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

หาร 38+8\sqrt{22} ด้วย 2

$$x=4\sqrt{22}+19$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8\sqrt{22} จาก 38

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

หาร 38-8\sqrt{22} ด้วย 2

$$x=19-4\sqrt{22}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 19+4\sqrt{22} สำหรับ x_{1} และ 19-4\sqrt{22} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-38x+9$$