แก้โจทย์ x^2-3xleq0

$$x ^ { 2 } - 3 x \leq 0$$

หาค่า x

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-3\right)\leq 0$$

เพื่อให้ผลคูณเป็น ≤0 ค่าใดค่าหนึ่งของ x และ x-3 ต้องเป็น ≥0 และค่าอื่นๆ ต้องเป็น ≤0 พิจารณากรณีเมื่อ x\geq 0 และ x-3\leq 0

$$x\geq 0 x-3\leq 0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\in \left[0,3\right]

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$

พิจารณากรณีเมื่อ x\leq 0 และ x-3\geq 0

$$x-3\geq 0 x\leq 0$$

เป็นเท็จสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \emptyset$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$