แก้โจทย์ x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

หาค่า x

$$x=28$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-28\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ x-28=0

$$x=0 x=28$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-28x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -28 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-28\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

ตรงข้ามกับ -28 คือ 28

$$x=\frac{28±28}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{28±28}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 28 ไปยัง 28

$$x=\frac{56}{2}$$

หาร 56 ด้วย 2

$$x=28$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{28±28}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 28 จาก 28

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=28 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}-28x=0$$

หาร -28 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -14 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -14 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -14

$$x^{2}-28x+196=196$$

ตัวประกอบx^{2}-28x+196 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-14=14 x-14=-14$$

เพิ่ม 14 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=28 x=0$$