แก้โจทย์ x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-215x+3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

ยกกำลังสอง -215

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

เพิ่ม 46225 ไปยัง -12

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -215 คือ 215

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 215 ไปยัง \sqrt{46213}

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{46213} จาก 215

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{215+\sqrt{46213}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{215-\sqrt{46213}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-215x+3$$