แก้โจทย์ x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-20x-496=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -20

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -496

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

เพิ่ม 400 ไปยัง 1984

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

หารากที่สองของ 2384

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -20 คือ 20

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 20 ไปยัง 4\sqrt{149}

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

หาร 20+4\sqrt{149} ด้วย 2

$$x=2\sqrt{149}+10$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{149} จาก 20

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

หาร 20-4\sqrt{149} ด้วย 2

$$x=10-2\sqrt{149}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 10+2\sqrt{149} สำหรับ x_{1} และ 10-2\sqrt{149} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-20x-496$$