หาค่า x
x\in \left(1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right)
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x^{2}-2x-5=0
เมื่อต้องการแก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบด้านซ้ายมือ สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}
สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a -2 สำหรับ b และ -5 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง
x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2}
ทำการคำนวณ
x=\sqrt{6}+1 x=1-\sqrt{6}
แก้สมการ x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ
\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)<0
เขียนอสมการใหม่โดยใช้ผลเฉลยที่ได้
x-\left(\sqrt{6}+1\right)>0 x-\left(1-\sqrt{6}\right)<0
เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าลบ x-\left(\sqrt{6}+1\right) และ x-\left(1-\sqrt{6}\right) ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม พิจารณากรณีเมื่อ x-\left(\sqrt{6}+1\right) เป็นค่าบวก และ x-\left(1-\sqrt{6}\right) เป็นค่าลบ
x\in \emptyset
เป็นเท็จสำหรับ x ใดๆ
x-\left(1-\sqrt{6}\right)>0 x-\left(\sqrt{6}+1\right)<0
พิจารณากรณีเมื่อ x-\left(1-\sqrt{6}\right) เป็นค่าบวก และ x-\left(\sqrt{6}+1\right) เป็นค่าลบ
x\in \left(1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right)
ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\in \left(1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right)
x\in \left(1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right)
ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}