ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-2 ab=-3
เมื่อต้องการแก้ไขสมการ แยกตัวประกอบ x^{2}-2x-3 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=-3 b=1
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ใหม่โดยใช้ค่าที่ได้รับ
x=3 x=-1
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-3=0 และ x+1=0
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
เมื่อต้องการแก้ไขสมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ต้องมีการเขียนใหม่ด้านซ้ายมืออีกครั้งเนื่องจาก x^{2}+ax+bx-3 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=-3 b=1
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
เขียน x^{2}-2x-3 ใหม่เป็น \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
x\left(x-3\right)+x-3
แยกตัวประกอบ x ใน x^{2}-3x
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=3 x=-1
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-3=0 และ x+1=0
x^{2}-2x-3=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -2 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -2
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
คูณ -4 ด้วย -3
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
เพิ่ม 4 ไปยัง 12
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
หารากที่สองของ 16
x=\frac{2±4}{2}
ตรงข้ามกับ -2 คือ 2
x=\frac{6}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 4
x=3
หาร 6 ด้วย 2
x=-\frac{2}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก 2
x=-1
หาร -2 ด้วย 2
x=3 x=-1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}-2x-3=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}-2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}-2x=-\left(-3\right)
ลบ -3 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}-2x=3
ลบ -3 จาก 0
x^{2}-2x+1=3+1
หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-2x+1=4
เพิ่ม 3 ไปยัง 1
\left(x-1\right)^{2}=4
ตัวประกอบ x^{2}-2x+1 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-1=2 x-1=-2
ทำให้ง่ายขึ้น
x=3 x=-1
เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ