แก้โจทย์ x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

หาค่า m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย m-1

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2m+2 ด้วย x

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x+2

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

หารด้วย -2x+2 เลิกทำการคูณด้วย -2x+2

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

หาร -\left(x+1\right)^{2} ด้วย -2x+2

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$