แก้โจทย์ x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

หาค่า k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ -1 และ 2 เพื่อรับ -2

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย k+1

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2k-2 ด้วย x

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี k

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x+4

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

หารด้วย -2x+4 เลิกทำการคูณด้วย -2x+4

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

หาร x\left(2-x\right) ด้วย -2x+4

$$k=\frac{x}{2}$$

หาค่า k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ -1 และ 2 เพื่อรับ -2

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย k+1

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2k-2 ด้วย x

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี k

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x+4

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

หารด้วย -2x+4 เลิกทำการคูณด้วย -2x+4

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

หาร x\left(2-x\right) ด้วย -2x+4

$$k=\frac{x}{2}$$

หาค่า x

$$x=2k$$

$$x=2$$