แก้โจทย์ x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

หาค่า x

$$x=11$$

$$x=-11$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 104 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-17-104=0$$

ลบ 104 จาก -17 เพื่อรับ -121

$$x^{2}-121=0$$

พิจารณา x^{2}-121 เขียน x^{2}-121 ใหม่เป็น x^{2}-11^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-11=0 และ x+11=0

$$x=11 x=-11$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 17 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}=104+17$$

เพิ่ม 104 และ 17 เพื่อให้ได้รับ 121

$$x^{2}=121$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=11 x=-11$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 104 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-17-104=0$$

ลบ 104 จาก -17 เพื่อรับ -121

$$x^{2}-121=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -121 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -121

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

หารากที่สองของ 484

$$x=\frac{0±22}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±22}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 22 ด้วย 2

$$x=11$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±22}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -22 ด้วย 2

$$x=-11$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=11 x=-11$$