แก้โจทย์ x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-16x+26=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

ยกกำลังสอง -16

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 26

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

เพิ่ม 256 ไปยัง -104

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

หารากที่สองของ 152

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -16 คือ 16

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 16 ไปยัง 2\sqrt{38}

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

หาร 16+2\sqrt{38} ด้วย 2

$$x=\sqrt{38}+8$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{38} จาก 16

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

หาร 16-2\sqrt{38} ด้วย 2

$$x=8-\sqrt{38}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 8+\sqrt{38} สำหรับ x_{1} และ 8-\sqrt{38} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-16x+26$$