แก้โจทย์ x^2-12x+36quad6quad4x^2+12x+9

$$x ^ { 2 } - 12 x + 36 \quad 6 \quad 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9$$

หาค่า

$$865x^{2}+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 36 และ 6 เพื่อรับ 216

$$x^{2}-12x+216\times 4x^{2}+12x+9$$

คูณ 216 และ 4 เพื่อรับ 864

$$x^{2}-12x+864x^{2}+12x+9$$

รวม x^{2} และ 864x^{2} เพื่อให้ได้รับ 865x^{2}

$$865x^{2}-12x+12x+9$$

รวม -12x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 0

$$865x^{2}+9$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$1730x$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

คูณ 36 และ 6 เพื่อรับ 216

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-12x+216\times 4x^{2}+12x+9)$$

คูณ 216 และ 4 เพื่อรับ 864

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-12x+864x^{2}+12x+9)$$

รวม x^{2} และ 864x^{2} เพื่อให้ได้รับ 865x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(865x^{2}-12x+12x+9)$$

รวม -12x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(865x^{2}+9)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 865x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 865

$$1730x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$1730x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$1730x$$