หาค่า x
x=6
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
a+b=-12 ab=36
เมื่อต้องการแก้สมการปัจจัย x^{2}-12x+36 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 36
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-6 b=-6
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -12
\left(x-6\right)\left(x-6\right)
เขียนนิพจน์แยกตัวประกอบใหม่ \left(x+a\right)\left(x+b\right) โดยใช้ค่าที่ได้รับ
\left(x-6\right)^{2}
เขียนใหม่เป็นทวินามกำลังสอง
x=6
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยของสมการ ให้แก้ x-6=0
a+b=-12 ab=1\times 36=36
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+36 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 36
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-6 b=-6
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -12
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-6x+36\right)
เขียน x^{2}-12x+36 ใหม่เป็น \left(x^{2}-6x\right)+\left(-6x+36\right)
x\left(x-6\right)-6\left(x-6\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -6 ใน
\left(x-6\right)\left(x-6\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-6 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
\left(x-6\right)^{2}
เขียนใหม่เป็นทวินามกำลังสอง
x=6
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยของสมการ ให้แก้ x-6=0
x^{2}-12x+36=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -12 แทน b และ 36 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
ยกกำลังสอง -12
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}
คูณ -4 ด้วย 36
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}
เพิ่ม 144 ไปยัง -144
x=-\frac{-12}{2}
หารากที่สองของ 0
x=\frac{12}{2}
ตรงข้ามกับ -12 คือ 12
x=6
หาร 12 ด้วย 2
x^{2}-12x+36=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\left(x-6\right)^{2}=0
ตัวประกอบx^{2}-12x+36 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{0}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-6=0 x-6=0
ทำให้ง่ายขึ้น
x=6 x=6
เพิ่ม 6 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x=6
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}