แก้โจทย์ x^2-12x+30

$$x ^ { 2 } - 12 x + 30$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-12x+30=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

ยกกำลังสอง -12

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 30}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 30

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-120}}{2}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง -120

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{24}}{2}$$

หารากที่สองของ 24

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -12 คือ 12

$$x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 12 ไปยัง 2\sqrt{6}

$$x=\frac{2\sqrt{6}+12}{2}$$

หาร 12+2\sqrt{6} ด้วย 2

$$x=\sqrt{6}+6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{6} จาก 12

$$x=\frac{12-2\sqrt{6}}{2}$$

หาร 12-2\sqrt{6} ด้วย 2

$$x=6-\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 6+\sqrt{6} สำหรับ x_{1} และ 6-\sqrt{6} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-12x+30=\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-12x+30$$