แก้โจทย์ x^2-11x-2

$$x ^ { 2 } - 11 x - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{129}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+11}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-11x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -11

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-2\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+8}}{2}$$

เพิ่ม 121 ไปยัง 8

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{129}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -11 คือ 11

$$x=\frac{11±\sqrt{129}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±\sqrt{129}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 11 ไปยัง \sqrt{129}

$$x=\frac{\sqrt{129}+11}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±\sqrt{129}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{129} จาก 11

$$x=\frac{11-\sqrt{129}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{11+\sqrt{129}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{11-\sqrt{129}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-11x-2=\left(x-\frac{\sqrt{129}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{129}}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-11x-2$$