แก้โจทย์ x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-10x-25=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -10

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -25

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

เพิ่ม 100 ไปยัง 100

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

หารากที่สองของ 200

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 10\sqrt{2}

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

หาร 10+10\sqrt{2} ด้วย 2

$$x=5\sqrt{2}+5$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10\sqrt{2} จาก 10

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

หาร 10-10\sqrt{2} ด้วย 2

$$x=5-5\sqrt{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 5+5\sqrt{2} สำหรับ x_{1} และ 5-5\sqrt{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-10x-25$$