แก้โจทย์ x^2-(p-2)x+(2p+1)=0

$$x ^ { 2 } - ( p - 2 ) x + ( 2 p + 1 ) = 0$$

หาค่า p

$$p=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-x}$$

$$x\neq 2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ p-2 ด้วย x

$$x^{2}-\left(px-2x\right)+2p+1=0$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ px-2x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-px+2x+2p+1=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-px+2x+2p+1=-x^{2}$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$-px+2p+1=-x^{2}-2x$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-px+2p=-x^{2}-2x-1$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี p

$$\left(-x+2\right)p=-x^{2}-2x-1$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2-x\right)p=-x^{2}-2x-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x+2

$$\frac{\left(2-x\right)p}{2-x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-x}$$

หารด้วย -x+2 เลิกทำการคูณด้วย -x+2

$$p=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{p\left(p-12\right)}+p-2}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p\left(p-12\right)}+p-2}{2}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{p\left(p-12\right)}+p-2}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p\left(p-12\right)}+p-2}{2}\text{, }p\geq 12\text{ or }p\leq 0$$