แก้โจทย์ x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

หาค่า

$$3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2} ด้วย x-1

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{3}-x^{2} ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2} ด้วย x-2

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{3}-2x^{2} ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{4}-4x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

รวม x^{4} และ -x^{4} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-x^{2}+4x^{2}$$

รวม -x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}$$

ขยาย

$$3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2} ด้วย x-1

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{3}-x^{2} ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2} ด้วย x-2

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{3}-2x^{2} ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{4}-4x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

รวม x^{4} และ -x^{4} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-x^{2}+4x^{2}$$

รวม -x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}$$